Sudoku'da ileri teknikler: kilitli aday, çıplak ikili ve X-Wing

Kolay ve orta seviye sudokular tek aday, gizli tek ve taramayla çözülür. Zor seviyede bu üçü bir noktada tükenir: ızgaraya bakarsınız, hiçbir hücrede tek aday kalmamıştır ve hiçbir bölgede bir rakam tek yere sıkışmamıştır.

İşte tam bu noktada devreye giren teknikler, rakam yazmadan aday silen tekniklerdir. Yeni gelenlerin en çok zorlandığı fikir budur: bir hamlede ızgaraya hiçbir şey yazmazsınız, sadece bazı notları silersiniz — ve bu silme, birkaç hamle sonra bir rakamı ortaya çıkarır.

Temel teknikleri henüz oturtmadıysanız önce sudokuya yeni başlayanlar için üç temel teknik yazısıyla başlayın.

Ön koşul: notlar eksiksiz olmalı

İleri tekniklerin hepsi aday listelerine bakar. Eksik ya da bayat bir not, bu tekniklerde yanlış çıkarıma yol açar — üstelik hata çok sonra fark edilir. Bu yüzden ileri tekniğe geçmeden önce:

1. Temel tekniklerle doldurabileceğiniz her hücreyi doldurun.
2. Kalan boş hücrelerin adaylarını eksiksiz çıkarın.
3. Yazdığınız her rakamı komşularının notlarından sildiğinizden emin olun.

1. Kilitli aday (Locked Candidate)

En sık işe yarayan ileri tekniktir; genelde ilk denenmesi gereken de budur.

Kural: Bir blokta bir rakamın gidebileceği bütün hücreler aynı satırdaysa (ya da aynı sütundaysa), o rakam kesinlikle o satırın bu blok içindeki parçasındadır. Dolayısıyla aynı satırın diğer bloklarındaki o rakam adaylarını silebilirsiniz.

Örnek: Sol üst blokta 3 yalnızca üstteki satırın iki hücresine sığıyor. 3'ün bu blokta olması zorunlu olduğuna göre, o satırın orta ve sağ bloklarındaki hücrelerinde 3 olamaz. Oralardan 3'ü silin.

Ters yönü de vardır: bir satırda bir rakam yalnızca tek bir bloğa denk gelen hücrelere sığıyorsa, o rakam o blokta o satırdadır — bloğun diğer satırlarından silinebilir.

2. Çıplak ikili (Naked Pair)

Kural: Aynı satır, sütun veya blokta iki hücrenin adayları tam olarak aynı iki rakamsa (ör. ikisi de yalnızca 4-7), bu iki rakam o iki hücreye kilitlenmiştir. Hangisinin nerede olduğunu bilmeseniz bile, bölgedeki diğer hücrelerde 4 ve 7 olamaz.

Buradaki incelik "tam olarak" kelimesinde: hücrelerden birinin adayı 4-7-9 ise çıplak ikili yoktur. Üç hücre üç rakamı paylaşıyorsa aynı mantık çıplak üçlü olarak çalışır.

3. Gizli ikili (Hidden Pair)

Çıplak ikilinin ters okunuşudur ve gözden kaçması daha kolaydır.

Kural: Bir bölgede iki rakam yalnızca iki hücrede geçiyorsa, o iki hücre bu iki rakama aittir — hücrelerde görünen diğer bütün adaylar silinir.

Örnek: Bir blokta 2 ve 6 yalnızca A ve B hücrelerinde aday. A'nın adayları 2-5-6-8, B'ninki 1-2-6. 2 ve 6 başka yere gidemeyeceği için A ve B'yi paylaşmak zorundalar: A'dan 5 ve 8, B'den 1 silinir. Bu silmeden sonra çoğu zaman bir tek aday doğar.

4. X-Wing

Adı korkutucu ama fikri basit; iki satır ve iki sütunun kesişimine bakar.

Kural: Bir rakam iki farklı satırda da yalnızca aynı iki sütundaki hücrelere sığıyorsa, o rakam bu dört hücrenin oluşturduğu dikdörtgenin köşegenlerinden birindedir. Hangisi olduğu önemli değil: her iki durumda da o rakam bu iki sütunun başka hiçbir satırında olamaz. O sütunlardaki diğer tüm hücrelerden silin.

Örnek: 5 rakamı, 2. satırda yalnızca 3. ve 7. sütunlara, 6. satırda da yalnızca 3. ve 7. sütunlara sığıyor. Öyleyse 3. ve 7. sütunların diğer yedi satırındaki hücrelerden 5 silinebilir.

Aynı desen satır-sütun rolleri değişerek de kurulur: bir rakam iki sütunda da aynı iki satıra sığıyorsa, o satırların geri kalanından silinir.

Hangi sırayla denemeli?

Zor bir ızgarada tıkandığınızda sırayla ilerlemek, rastgele bakmaktan çok daha verimlidir:

1. Temel teknikleri bir kez daha tarayın — çoğu zaman gözden kaçmış bir gizli tek vardır.
2. Kilitli aday — en sık sonuç veren ve en kolay görülen ileri tekniktir.
3. Çıplak ikili/üçlü — aday listeleri kısa hücrelere bakın.
4. Gizli ikili — bölgede yalnızca iki hücrede geçen rakam çiftlerini arayın.
5. X-Wing — tek bir rakama odaklanıp satır satır tarayın.

Her başarılı silmeden sonra 1. adıma dönün. İleri teknikler tek başına bulmacayı bitirmez; temel teknikler için kapı açar.

Tahmin etmek gerekir mi?

Hayır. Doğru kurulmuş bir sudokunun tek çözümü vardır ve o çözüme yalnızca çıkarımla ulaşılır. Deneme-yanılmaya başvurduğunuz an, aslında görülmemiş bir teknik vardır. "Uzman" etiketi de daha çok deneme değil, bir teknik daha demektir.

Takıldığınız ızgarayı Sudoku Çözücü aracına girip çözümü görebilir, sonra geriye doğru "burada hangi çıkarımı kaçırdım?" diye bakabilirsiniz — ileri teknikleri öğrenmenin en hızlı yolu budur.

---

Bu dört teknik, Bulmaca Köşesi'nin Zor ve Uzman sudokularının neredeyse tamamını açar. Zorluk etiketleri zaten buna göre verilir: Orta kilitli adayla, Zor ikili-üçlü tekniklerle, Uzman ise daha ileri mantıkla çözülecek şekilde üretilir.